Hacker一张亮度照片没有记下什么？
同一束波可以用频率、亮度或相位描述。沿着转针画图、短音和全息曝光，逐步区分：信号里有什么，观察窗口怎样限制你，仪器又实际记下了什么。
先让想测的那根指针停下来
想象几根在纸上画轮廓的转针。你想量出其中一根，可眼前只有笔尖的合成运动。傅里叶级数的演示用了一个巧妙办法：让观察坐标系和目标指针同速旋转，再对一个完整周期求平均。目标分量静止，别的整圈转动平均为零。测量得到的是相对于这个参考系的分量，而不是在某一帧里认出哪段线属于它。
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So taking the average of this modified function is a clever way to kill all the terms other than c2.把完整周期换成很短的录音，抵消未必来得及发生。相近的两个音在短时间内可能都与信号很吻合；短脉冲对定位到达时间有用，却不能同时给出任意窄的频率范围。级数演示里的「其他转针都抵消」有一个观察窗口的前提。
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The shorter it lasts in time, the less certain you can be about what its exact frequency is.胶片只记亮度，怎样让相位留下痕迹？
假设两束同频光分别照相，亮度相同，只是波峰出现的时刻不同。胶片会把一段曝光时间内的强度累积起来，单独这样拍不能直接读出相位。全息摄影多加一束相干参考光：同相时相长、反相时相消，原本看不到的相对相位于是会改变曝光图样。记录的仍是亮暗，不是胶片突然变成了能追踪光场振荡的时钟。
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When the first beam is in sync with that reference wave, the two will constructively interfere, producing a wave that has twice the amplitude, so the film gets exposed a lot at that point.同样是波相加，折射演示读出的却不是亮暗条纹。入射波与玻璃内受驱动电荷辐射的波叠加，合成波的峰值可以偏移；一层层累积，看起来就是波峰在介质中走得慢了。第一个实验问「怎样把相对相位编码进记录」，第二个问「叠加怎样改变传播中的相位」。别把两个演示中的参考波、介质或测量量混成同一个装置。
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a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency把光分成两个分量，实验记录的究竟是哪一个数？
上一节的胶片会积累一段时间内的强度。若把实验换成逐颗光子通过偏振片，单次读数变成「通过」或「没有通过」。讲解把输入偏振写成相对滤片方向的两个分量；与通过方向对应的幅度模平方给出通过概率。因此算出一个介于零与一之间的数之后，先写清它描述的是多次测量的频率，还是单次读数。把分量画成连续的箭头，并不会让探测器报告半颗光子。
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the probability that a photon whose polarization is 22.5 degrees off the direction of a filter will pass through that filterthe choice of how to measure these objects can determine a set of base states这是一次曝光，还是从许多次采样拼出的图？
Berry 在同一讲里展示由晶体学约束的分子模型和显微镜下的延时影像。Raskar 的拐角成像更进一步：相机收到的是绕行多次反射后抵达的光，再从多张采集的到达时间重建遮挡物。Jepsen 用散射迷宫解释为什么还要记录波穿过材料后的相对路径，才能有针对性地重新聚焦。把成图遮住，试着说出探测器直接给了什么，以及重建算法或额外参考记录补了什么。三段视频使用不同装置，全息去散射与光到达时间重建各有自己的条件。
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This is DNA in its classic double helix form. And it's from X-ray crystallography, so it's an accurate model of DNA.This is the way a living cell looks down a light microscope. And it's been filmed under time-lapse, which is why you can see it moving.But then we will take a lot of such pictures, dozens of such pictures, put them together, and try to analyze the multiple bounces of light,If we record a hologram at the bottom inside of the screen, we can record the position and angle of each marble exiting the maze.读完再想一步
如果只有一张曝光图，你还需要知道哪些条件才能谈相位？如果只有一段很短的录音，多做几位小数的计算能否代替更长的观察？