The Beauty of Bézier Curves

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延伸阅读 2

换一种表示，哪些事实才会显出来？ →均值、频谱和几何图各自把某些结构推到眼前，也会藏起别的东西。不要只问哪张图直观，先问想比较的是什么。本片参与的问题 · 参数已经走到一半，路程也走完一半了吗？轨迹看起来平滑，为什么镜头还会突然一抖？ →沿着 Freya Holmér 的两篇互补讲解，先检查一段曲线怎样计量前进，再检查两段曲线怎样接起来。匀速、切线连续和曲率连续，是不同的要求。本片参与的问题 · 先分清：路径的百分比不是路程的百分比

字幕解读

Freya Holmér 从反复线性插值构造 Bézier 曲线，再把同一条曲线改写成控制点的加权和。导数既给出切线，也能帮助寻找边界和分析弯曲程度。后半段揭示一个动画陷阱：参数 t 匀速变化，物体未必匀速走过路径。她用采样建立累计距离与 t 的查找表，把按参数前进改成近似按距离前进，同时说明精度与采样成本的取舍。

存档字幕（转写方式未注明） ↗ · 引文按字幕原文展示，可点时间戳回看片段。

补充字幕原文 2

equally spaced t values are not equally spaced by distance

generate what's called a lookup table

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